题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的值;
(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
答案
那么当时,,,由得
由①②可知,命题对一切都成立
解析
试题分析:⑴,且
当时,,解得:;
当时,,解得:
⑵由⑴可以猜想的通项为
用数学归纳法证明如下:
①当时,由条件知等式成立;
②假设当(且)等式成立,即:
那么当时,由条件有:
;
,即, ,即:当时等式也成立.
由①②可知,命题对一切都成立.
点评:已知条件是关于的关系式,此关系式经常用到
有关于正整数的命题常用数学归纳法证明,其主要步骤:第一步,n取最小的正整数时命题成立,第二步,假设时命题成立,借此来证明时命题成立
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求数列的前项和。
A. 10 | B. 15 | C. 20 | D. 25 |
(Ⅰ)若b=,求数列{b}的通项公式;
(Ⅱ)证明:++…+>(n≥2).
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