题目
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(1)3,5,9,17,33,…;
(2)1,0,,0,,0,,0,…;
(3),…;
(4)9,99,999,9 999,…。
答案
(2)将原数列改写为,…,
分母分别为1,2,3,4,5,…,分子分别为1,0,-1,0,1,0,…,呈周期性变化,
可以用表示,
故。
(3)分子为正偶数列,分母为1×3,3×5,5×7,7×9,9×11,…,
得;
(4)各项加1后,变为10,100,1 000,10 000,…,此数列的通项公式为10n,
可得原数列的一个通项公式为an=10n-1,n∈N*。
核心考点
试题【求下列数列的一个通项公式: (1)3,5,9,17,33,…;(2)1,0,,0,,0,,0,…; (3),…; (4)9,99,999,9 999,…。 】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)已知数列{an},a1=2,an+1=2an,求数列{an}的通项公式。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)证明数列{an}是递减数列。
(1);
(2)-1,2,-3,4,…;
(3)1,3,5,7,…;
(4)。
(Ⅰ)若a2=,求a3,a4,并猜想a2cos的值(不需证明);
(Ⅱ)记bn=a3a2…an(n∈N*),若bn≥2对n≥2恒成立,求a2的值及数列{bn}的通项公式。
(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式;
(2)证明:。
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