题目
题型:广东省高考真题难度:来源:
(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式;
(2)证明:。
答案
联立得,
则,
∴
,
∴;
(2)证明:∵,
,
∴,
由于,
可令函数,
令,
给定区间,则有f′(x)<0,
则函数f(x)在上单调递减,
∴f(x)<f(0)=0,
即在恒成立,
又,
则有。
核心考点
试题【已知曲线Cn:x2-2nx+y2=0(n=1,2,…)。从点P(-1,0)向曲线Cn引斜率为kn(kn>0)的切线ln,切点为Pn(xn,yn),(1)求数列{】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若m=2009,且a1,a2,…,a1005是公差为d的等差数列,而a1,a2009,a2008,…,a1006是公比为q=d的等比数列;数列a1,a2,…,am的前n项和Sn(n≤m)满足:S3=15,S2009=S2007+12a1,求通项an(n≤m);
(Ⅱ)若每个数an(n≤m)是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:
。
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