题目

题型：辽宁省高考真题难度：来源：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=pn²-2n+q（p，q∈R），n∈N₊。
（1）求q的值；
（2）若a₁与a₅的等差中项为18，b_n满足a_n=2log₂b_n，求数列{b_n}的前n和T_n。

答案

解：（1）当时，
当时，

∵是等差数列
∴
∴。
（2）∵
所以
又
∴
∴p=4
∴a_n=
又得
∴，
即{b_n}是首项为2，公比为16的等比数列
数列{b_n}的前n项和。