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题目
题型:陕西省高考真题难度:来源:
已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3,…)。
答案
解:(1)设等比数列的公比为q(q∈R)

从而
因为成等差数列
所以

所以

(2)
核心考点
试题【已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列。(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14,则S40等于[     ]
A.80
B.30
C.26
D.16
题型:陕西省高考真题难度:| 查看答案
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*,
(Ⅰ)证明数列{an-n}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn
(Ⅲ)证明不等式Sn+1≤4Sn,对任意n∈N*皆成立.
题型:天津高考真题难度:| 查看答案
在等比数列{an}(n∈N*)中,若a1=1,a4=,则该数列的前10项和为[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:湖南省高考真题难度:| 查看答案

已知数列{an}中的相邻两项a2k-1,a2k是关于x的方程x2-(3k+2k)x+3k·2k=0的两个根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…)
(Ⅰ)求a1,a3,a5,a7
(Ⅱ)求数列{an}的前2n项和S2n
(Ⅲ)记,求证:


题型:浙江省高考真题难度:| 查看答案
已知数列{an}和{bn}满足:a1=1,a2=2,an>0,(n∈N*),且{bn}是以q为公比的等比数列。
(1)证明:an+2=anq2
(2)若cn=a2n-1+2a2n,证明数列{cn}是等比数列;
(Ⅲ)求和:
题型:湖北省高考真题难度:| 查看答案
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