在等比数列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4=，则该数列的前10项和为[ ]A.B.C.D. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省高考真题难度：来源：

在等比数列{a_n}（n∈N*）中，若a₁=1，a₄=

，则该数列的前10项和为[ ]
A.

答案

核心考点

试题【在等比数列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4=，则该数列的前10项和为[ ]A.B.C.D.】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}中的相邻两项a_2k-1，a_2k是关于x的方程x²-（3k+2^k）x+3k·2^k=0的两个根，且a₂_k-1≤a_2k（k=1，2，3，…）
（Ⅰ）求a₁，a₃，a₅，a₇；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前2n项和S_2n；
（Ⅲ）记，，求证：
。

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已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=1，a₂=2，a_n＞0，

（n∈N*），且{b_n}是以q为公比的等比数列。
（1）证明：a_n+2=a_nq²；
（2）若c_n=a_2n-1+2a_2n，证明数列{c_n}是等比数列；
（Ⅲ）求和：

。

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已知函数f（x）=x²-4，设曲线y=f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1，0）（n∈N*），其中x₁为正实数。
（1）用x_n表示x_n+1；
（2）若x₁=4，记

，证明数列{a_n}成等比数列，并求数列{x_n}的通项公式；
（3）若x₁=4，b_n=x_n-2，T_n是数列{b_n}的前n项和，证明T_n＜3。

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若不等式

（n∈N*）成立，则n的最小值[ ]
A.7
B.8
C.9
D.10

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已知等比数列{a_n}的首项为8，S_n是其前n项的和，某同学经计算得S₂=20，S₃=36，S₄=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为[ ]
A.S₁B.S₂C.S₃D.S₄

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