题目
题型：专项题难度：来源：
（a>b>0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交于A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是（ ）。答案
核心考点
举一反三
的两焦点为F1，F2，点P（x0，y0）满足
，则|PF1|+|PF2|的取值范围为（ ），直线与椭圆C的公共点个数为（ ）。
，双曲线D与椭圆有相同的焦点F1，F2，P为它们的一个交点，PF1⊥PF2，则双曲线的离心率e为（ ）。
（a>b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且
。
（2）若过A，Q，F2三点的圆恰好与直线l：
相切，求椭圆C的方程；（3）在（2）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由。
（a>b>0）的左、右焦点，过点F1作倾斜角为60°的直线l交椭圆于A，B两点，△ABF2的内切圆的半径为
。（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆的标准方程。
的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆上总存在点P，使得点P在以F1F2为直径的圆上。（1）求椭圆离心率的取值范围；
（2）若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦，M为弦AB的中点，且满足
（其中KAB，KOM分别表示直线AB，OM的斜率，O为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程。最新试题
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