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题目
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设f(n)=2+23+35+…+22n+3(n∈Z),则f(n)等于(  )
A.
2
3
(4n+2-1)
B.
2
3
(4n+1-1)
C.
2
3
(4n+3-1)
D.
2
3
(4n-1)
答案
由 题意知,f(n)是一个等比数列的和,公比为4,项数为n+2,
所以 f(n)=
2[1-4n+1]
1-4
=
2
3
(4n+2-1)

故选A.
核心考点
试题【设f(n)=2+23+35+…+22n+3(n∈Z),则f(n)等于(  )A.23(4n+2-1)B.23(4n+1-1)C.23(4n+3-1)D.23(4】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S11=66
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=(
1
4
)an
.求证:{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn
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如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人,这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2人…如果每人只传2人,这样继续下去,要把喜讯传遍给一个有2047人(包括第一个人)的小镇,所需时间为(  )
A.8hB.9hC.10hD.11h
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记等比数列{an}的前n项和为Sn,公比q=2,则
S3
a3
=______.
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等比数列{an}的通项公式是an=(
1
2
)n
,则前3项和S3=(  )
A.
3
8
B.
5
8
C.
7
8
D.
9
8
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已知等比数列的前n项和为Sn,若S3:S2=3:2,则公比q=(  )
A.1B.-
1
2
C.
1
2
D.-
1
2
或1
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