| 有50个同学，头上分别戴有编号1，2，3，…，49，50的帽子．他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2…”报数，报到奇数的同学退出圈子，一圈下来后，接着又从编号最小的人重新开始“1，2，1，2，…”报数，报到奇数的同学退出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个人，那么，这位同学原来的编号是______． |
由题意，知：经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；
∵2n≤50，即n≤5，∴当圆圈只剩一个人时，n=5，这个同学的编号为2n=25=32． |
核心考点
试题【有50个同学，头上分别戴有编号1，2，3，…，49，50的帽子．他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2…”报】；主要考察你对
命题与证明等知识点的理解。
[详细]举一反三
证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC． |
| 把命题“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题是______． |
下列命题的逆命题是真命题的是（ ）| A．对顶角相等 | | B．若a=b，则a2=b2 | | C．在同一个三角形中，等边对等角 | | D．若三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形 | | 下列命题中真命题是（ ） | A．两个锐角之和为钝角 | B．两个锐角之和为锐角
| C．钝角大于它的补角
| D．锐角小于它的余角 | 下列命题中，不正确的是（ ）| A．如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等 | | B．等腰直角三角形都是相似三角形 | | C．有一个角为60°的两个等腰三角形相似 | | D．有一个锐角相等的两个等腰三角形相 |
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