题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}，a₁=2，a_n=2a_n-1-1（n≥2），求a_n=______．

答案

由题意，两边减去1得：a_n-1=2（a_n-1-1），
∵a₁-1=1
∴{a_n-1}是以1为首项，以2为等比数列
∴a_n-1=1•2 ^n-1=2^n-1
∴a_n=2^n-1+1（n≥2）
故答案为2^n-1+1．