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题目
题型:云南难度:来源:
设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1•a2•a3•…•a30=230,那么a3•a6•a9•…•a30等于(  )
A.210B.220C.216D.215
答案
∵a1•a2•a3=
a3
q2
a3
q
•a3=(
a3
q
3,a4•a5•a6=
a6
q2
a6
q
•a6=(
a6
q
3,…,a28•a29•a30=(
a30
q
3
∴a1•a2•a3…a30=(
a3
q
3•(
a6
q
3…(
a30
q
3=(
a3a6a9a30
q10
3=230
又∵q=2,
∴a3•a6•a9••a30=220
故选B.
核心考点
试题【设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1•a2•a3•…•a30=230,那么a3•a6•a9•…•a30等于(  )A.210B.220C.216】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=
q
q-1
(an-1)
(q是常数且q>0,q≠1,).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当q=
1
3
时,试证明a1+a2+…+an
1
2

(3)设函数f(x)=logqx,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),是否存在正整数m,使
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
m
3
对任意n∈N*都成立?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.
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设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an
题型:不详难度:| 查看答案
记集合P={ 0,2,4,6,8 },Q={ m|m=100a1+10a2+a3,且a1,a2,a3∈P },将集合Q中的所有元素排成一个递增的数列,则此数列的第68项是______.
题型:不详难度:| 查看答案
等差数列{an}中,公差d≠0,已知数列ak1ak2ak3akn…是等比数列,其中k1=1,k2=7,k3=25.
(1)求数列{kn}的通项公式kn
(2)若a1=9,bn=
1


log3akn+


log3(kn+2)
(n∈N+),Sn是数列{bn}的前n项和,求证Sn
n
2
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若a,b,c成等比数列,则关于x的方程ax2+bx+c=0(  )
A.必有两个不等实根B.必有两个相等实根
C.必无实根D.以上三种情况均有可能
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