已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（　　）A．-110B．-90C．90D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津难度：来源：

已知{a_n}为等差数列，其公差为-2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，则S₁₀的值为（　　）

A．-110

B．-90

C．90

D．110

答案

a₇是a₃与a₉的等比中项，公差为-2，所以a₇²=a₃•a₉，所以a₇²=（a₇+8）（a₇-4），所以a₇=8，所以a₁=20，
所以S₁₀=10 ×20+

10×9

× (-2)=110
故选D

核心考点

试题【已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（　　）A．-110B．-90C．90D．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设2a是1+b和1-b的等比中项，则6a+4b的最大值为（　　）

A．10

B．7

C．5

D．4

题型：绍兴一模难度：| 查看答案

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₃=a₄+6，且a₁，a₄，a₁₃成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{

}的前n项和公式．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}为递增数列．若a₁＞0，且2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，则数列{a_n}的公比q=______．

题型：辽宁难度：| 查看答案

数列{a_n}中，a₁=1，前n项的和是S_n，且S_n=2a_n-1，n∈N^*．
（I）求出 a₂，a₃，a₄；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）求证：S_nS_n+2＜

2n+1

．

题型：房山区二模难度：| 查看答案

在等比数列{a_n}中，若公比q＞1，且a₂a₈=6，a₄+a₆=5，则

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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