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题目
题型:绍兴一模难度:来源:
设2a是1+b和1-b的等比中项,则6a+4b的最大值为(  )
A.10B.7C.5D.4


10
答案
∵2a是1+b和1-b的等比中项,∴4a2=(1+b)(1-b)=1-b2,即 4a2+b2=1.
令 a=
1
2
cosθ,b=sinθ,则 6a+4b=3cosθ+4sinθ=5sin(θ+∅),其中 sin∅=
3
5
,cos∅=
4
5

故6a+4b的最大值为5,
故选 C.
核心考点
试题【设2a是1+b和1-b的等比中项,则6a+4b的最大值为(  )A.10B.7C.5D.410】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=a4+6,且a1,a4,a13成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
1
Sn
}的前n项和公式.
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
已知等比数列{an}为递增数列.若a1>0,且2(an+an+2)=5an+1,则数列{an}的公比q=______.
题型:辽宁难度:| 查看答案
数列{an}中,a1=1,前n项的和是Sn,且Sn=2an-1,n∈N*
(I)求出 a2,a3,a4
(II)求数列{an}的通项公式;
(III)求证:SnSn+2
S2n+1
题型:房山区二模难度:| 查看答案
在等比数列{an}中,若公比q>1,且a2a8=6,a4+a6=5,则
a5
a7
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列{Sn+1}是公比为4的等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)设bn=
an+1
(an+1-3)•Sn+1
,n∈N*,求数列{bn}的前n项和Tn
题型:不详难度:| 查看答案
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