在等比数列{an}中，若公比q＞1，且a2a8=6，a4+a6=5，则a5a7=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等比数列{a_n}中，若公比q＞1，且a₂a₈=6，a₄+a₆=5，则

=______．

答案

∵a₂a₈=a₄a₆=6，a₄+a₆=5，
∴a₄和a₆为方程x²-5x+6=0的两根解得两个根为：2和3、
∵q＞1
∴a₆=3，a₄=2
∴q²=

∴

故答案为：

核心考点

试题【在等比数列{an}中，若公比q＞1，且a2a8=6，a4+a6=5，则a5a7=______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，若数列{S_n+1}是公比为4的等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设bn=

an+1

(an+1-3)•Sn+1

，n∈N^*，求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

设{a_n}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令b_n=a_n+1（n=1，2，…），若数列{b_n}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则6q=______．

题型：江苏难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，则数列{

bnbn+1

}的前n项和Sn=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}的首项a₁≠

，且a_n+1=

n是偶

an+

n是奇

，记b_n=a_2n-1-

，n=1，2，3…
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）求

lim

n→∞

（b₁+b₂+…+b_n）

题型：北京难度：| 查看答案

已知α，β，γ成公比为2的等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列．求α，β，γ的值．

题型：广东难度：| 查看答案

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