题目
题型:北京难度:来源:
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(Ⅰ)求a2,a3;
(Ⅱ)判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)求
lim |
n→∞ |
答案
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(II)∵a4=a3+
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所以b1=a1-
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猜想:{bn}是公比为
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证明如下:
因为bn+1=a2n+1-
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所以{bn}是首项为a-
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(III)
lim |
n→∞ |
lim |
n→∞ |
lim |
n→∞ |
b1(1-
| ||
1-
|
b1 | ||
1-
|
1 |
4 |
核心考点
试题【设数列{an}的首项a1≠14,且an+1=12ann是偶an+14n是奇,记bn=a2n-1-14,n=1,2,3…(Ⅰ)求a2,a3;(Ⅱ)判断数列{bn}】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
an |
a1 |
an |
1 |
2 |
(Ⅰ)证明:{|
an |
(Ⅱ)求向量
a |
a |
(Ⅲ)设
a |
a1 |
a2 |
an |
a1 |
b1 |
b2 |
. |
bn |
OB |
b1 |
b2 |
bn |
(注:若点Bn坐标为(tn,sn),且
lim |
n→∞ |
lim |
n→∞ |
1 |
a2n |
(Ⅰ)证明{bn}为等比数列;
(Ⅱ)如果数列{bn}前3项的和等于
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(1)如果f(1),f(2),f(4)成等差数列,求m的值;
(2)如果a,b,c是两两不等的正数,且a,b,c依次成等比数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论.
(1)求证{an}是等比数列;
(2)若{an}的公比为f(t),数列{bn}满足:b1=1,bn+1=f(
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bn |
(3)定义数列{cn}为:cn=
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bn+1bn |
lim |
n→∞ |
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