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题目
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如果关于x的不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集为空集,令△=b2-4ac,那么(  )
A.a<0,△>0B.a<0,△≤0C.a>0,△≤0D.a>0,△≥0
答案
因为a≠0,所以不等式ax2+bx+c<0为一元二次不等式,
要使不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集为空集,则a>0,且△=b2-4ac≤0.
故选C.
核心考点
试题【如果关于x的不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集为空集,令△=b2-4ac,那么(  )A.a<0,△>0B.a<0,△≤0C.a>0,△≤0D.a>0,】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式-x2-4x+5>0的解集是______.
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设a>0,函数f(x)=x2+ax+a-
3
a
的定义域是{x|-1≤x≤1}.
(1)当a=1时,解不等式f(x)<0;
(2)若f(x)的最大值大于6,求a的取值范围.
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不等式
x2-8x+20
mx2+2mx-4
<0
的解集为R,则实数m的取值范围为______.
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设关于x的不等式x2-(2m-4)x+m2-4m<0的解集为M,且[0,3]⊆M,求实数m的取值范围.
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解关于x的不等式(x-a)(x-a2)<0(a∈R)
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