已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a3n，则数列{bn}的前9项和等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等差数列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，若b_n=a_3n，则数列{b_n}的前9项和等于______．

答案

由

a2=a1+d=6

a5=a1+4d=15

⇒

a1=3

d=3

∴a_n=3+3（n-1）=3n b_n=a_3n=9n
∴S9=

9+81

×9=405
故答案为：405

核心考点

试题【已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a3n，则数列{bn}的前9项和等于______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}中，a₂=4，其前n项和 s_n满足 s_n=n²+cn
（1）求实数c的值
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为______．

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将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a₃₃=1，则表中所有数之和为 ______ 魔方格

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已知等差数列40，37，34，…前n项和为S_n，则使S_n最大的正整数n=（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

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已知{a_n}是首项为19，公差为-2的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求通项a_n及a₂；
（Ⅱ）设首项为1，公比为3的等比数列{b_n}，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．

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