题目
题型:福建省期末题难度:来源:
答案
核心考点
举一反三
已知:AD是线段BA的延长线,AE平分∠DAC,AE∥BC,那么∠B与∠C相等吗?
解:∵AE平分∠DAC (_________)
∴∠DAE=∠CAE (_________)
∵AE∥BC (_________)
∴∠DAE=∠B (_________)
∠CAE=∠C (_________)
∴∠B=∠C (_________)
如图,直线a∥b,∠3=125°,求∠1、∠2的度数.
解:∵a∥b(已知),
∴∠1=∠4( ).
∵∠4=∠3( ),∠3=125°(已知)
∴∠1=( )度(等量代换).
又∵∠2+∠3=180°,∴∠2=( )度(等式的性质).
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360° 理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解题方法,观察图
(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.
(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.
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