设z的共轭复数是.z，若z+.z=4，z•.z=8，则.zz等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设z的共轭复数是

，若z+

=4，z•

=8，则

等于______．

答案

设z=x+yi，其中x、y∈R，则

=x-yi，∴x+yi+x-yi=4，（x+yi ）（x-yi ）=8．
即 2x=4，x²+y²=8，解得 x=2，y=±2．
∴z=2+2i，或 z=2-2i．
当z=2+2i时，

2-2i

2+2i

(2-2i)2

(2+2i)(2-2i)

-8i

=-i，
当z=2-2i时，

2+2i

2-2i

(2+2i)2

(2+2i)(2-2i)

=i，
故答案为±i．

核心考点

试题【设z的共轭复数是.z，若z+.z=4，z•.z=8，则.zz等于______．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

i是虚数单位，复数

1+i

的实部为（　　）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

题型：青岛一模难度：| 查看答案

若z∈C，且（3+z）i=1，则z=______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

设i是虚数单位，则

1+i

=______．

题型：嘉定区二模难度：| 查看答案

已知复数z的模为2，求|z-i|的最大值．（限理科做）

题型：不详难度：| 查看答案

设复数Z满足Z•（1+2i）=4+3i，则Z等于（　　）

A．1+2i

B．1-2i

C．2+i

D．2-i

题型：不详难度：| 查看答案

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