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题目
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为了得到y=f(-2x)的图象,可以把函数y=f(1-2x)的图象按向量


a
进行平移,则


a
等于(  )
A.(1,0)B.(-1,0)C.(
1
2
,0)
D.(-
1
2
,0)
答案
设平移向量


a
=(h,k)
则函数y=f(1-2x)的图象按向量


a
进行平移后所得函数的解析式为
y=f[1-2(x-h)]+k=f(-2x+1+2h)+k=f(-2x)
即1+2h=0,k=0
解得h=-
1
2
,k=0


a
=(-
1
2
,0)
故选D
核心考点
试题【为了得到y=f(-2x)的图象,可以把函数y=f(1-2x)的图象按向量a进行平移,则a等于(  )A.(1,0)B.(-1,0)C.(12,0)D.(-12,】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
将函数y=
1
x
的图象按向量a平移后,得到y=2+
1
x+1
的图象,则(  )
A.


a
=(1,2)
B.


a
=(1,-2)
C.


a
=(-1,2)
D.


a
=(-1,-2)
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把函数y=lg(3x)的图象按向量


a
平移,得到函数y=lg(x+1)的图象,则


a
为(  )
A.(-1,lg3)B.(1,-lg3)C.(-1,-lg3)D.(
1
3
,0)
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由函数y=(2x-3)的图象得到函数y=f(2x+3)的图象必须经过下述变换得(  )
A.向左平移6个单位B.向右平移6个单位
C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位
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已知函数f(x)=cos2x+


3
sinxcosx+2sinxcos(x+
π
6
)
,其中x∈[0,
π
2
]

(1)求函数f(x)的值域
(2)若|f(x)-k|<3对任意x∈[0,
π
2
]
恒成立,求实数k的取值范围.
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已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)=f(x+2),当x∈[0,1]时,f(x)=x,
(1)求x∈[2k-1,2k](k∈Z)时,f(x)的表达式
(2)若A,B是f(x)图象上纵坐标相等的两点,且A,B两点的横坐标在[0,2]内,点C(1,0),求△ABC面积的最大值.
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