各项均不为零的等差数列{an}中，若an2-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），则S2009等于（　　）A．0B．2C．2009D．4018 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：朝阳区一模难度：来源：

各项均不为零的等差数列{a_n}中，若a_n²-a_n-1-a_n+1=0（n∈N^*，n≥2），则S₂₀₀₉等于（　　）

A．0

B．2

C．2009

D．4018

答案

∵a_n²-a_n-1-a_n+1=0，又等差数列中，a_n-1+a_n+1=2a_n
∴a_n²=2a_n，∴a_n=2，∴a_n为各项为2的常数列．
∴S₂₀₀₉=2×2009=4018．
故选D．

核心考点

试题【各项均不为零的等差数列{an}中，若an2-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），则S2009等于（　　）A．0B．2C．2009D．4018】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇＞S₈＞S₆，则下列结论：①a₇=0，②a₈＜0，③S₁₃＞0，④S₁₄＜0，其中正确结论是（　　）

A．②③

B．①③

C．①④

D．②④

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}是等差数列，且a₂=-8，a₁₅=5，S_n是数列{a_n}的前n项和，则（　　）

A．S₉＜S₁₀

B．S₉=S₁₀

C．S₁₁＜S₁₀

D．S₁₁=S₁₀

题型：深圳二模难度：| 查看答案

设{a_n}（n∈N^*）是等差数列，S_n是其前n项的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，则下列结论错误的是（　　）

A．d＜0	B．a₇=0
C．S₉＞S₅	D．S₆与S₇均为S_n的最大值

题型：上海难度：| 查看答案

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若

则

S12

=（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：锦州二模难度：| 查看答案

一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n等于（　　）

A．12

B．16

C．9

D．16或9

题型：不详难度：| 查看答案

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