一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n等于（　　）A．12B．16C．9D．16或9 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n等于（　　）

A．12

B．16

C．9

D．16或9

答案

由题意可得多边形的内角a_n=120°+5°（n-1）=5°n+115°，
由a_n＜180°，可得n＜13且n∈N^*，
由n边形内角和定理得，
（n-2）×180°=n×120°+

n(n-1)

×5°．
解得n=16或n=9
∵n＜13，∴n=9．
故选C．

核心考点

试题【一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n等于（　　）A．12B．16C．9D．16或9】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，S₄=26，S_n-4=77，S_n=187，则这个数列的项数是（　　）

A．8项

B．22项

C．11项

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

数列{a_n}的通项公式为an=

(n+1)(n+2)

，则{a_n}的前10项之和为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列前10项之和是前5项之和的4倍，则首项与公差之比为（　　）

A．1：2

B．2：1

C．1：4

D．4：1

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，已知|a₃|=|a₄|，d＜0，则使它的前n项和S_n取得最大值的自然数n等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，a₁＞0，若其前n项和为S_n，且有S₁₄=S₈，那么当S_n取最大值时，n的值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点