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题目
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已知数列an中,a1=-60,an+1=an+3,那么|a1|+|a2|+…+|a30|的值为 ______.
答案
{an}是等差数列,an=-60+3(n-1)=3n-63,an≥0,解得n≥21.
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a30|
=-(a1+a2+…+a20)+(a21+…+a30)=S30-2S20
=
(-60+90-63)30
2
-(-60+60-63)•20=765.
故答案为:765
核心考点
试题【已知数列an中,a1=-60,an+1=an+3,那么|a1|+|a2|+…+|a30|的值为 ______.】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
设Sn=1+2+3+…+n,n∈N*,求f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16>0,S17<0,则
S1
a1
S2
a2
,…
S16
a16
中最大的项为(  )
A.
S6
a6
B.
S7
a7
C.
S8
a8
D.
S9
a9
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S17=170,则a7+a9+a11的值为(  )
A.10B.20C.25D.30
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已知数列{an}为等差数列,且a2+a7+a12=π,则tanS13的值为(  )
A.


3
B.-


3
C.±


3
D.-


3
3
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数列1,
1
1+2
1
1+2+3
1
1+2+3+4
,…,
1
1+2+…+n
的前2009项的和(  )
A.
2009
1005
B.
4014
2008
C.
2009
2008
D.
4016
2009
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