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题目
题型:不详难度:来源:
设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16>0,S17<0,则
S1
a1
S2
a2
,…
S16
a16
中最大的项为(  )
A.
S6
a6
B.
S7
a7
C.
S8
a8
D.
S9
a9
答案
∵S16=8(a8+a9)>0  S17=17a9<0
∴a8+a9>0  a9<0
∴a8>0
∴等差数列{an}为递减数列.
则a1,a2,…,a8为正,a9,a10,…为负;S1,S2,…,S16为正,S17,S18,…为负,
S1
a1
>0,
S2
a2
>0,…,
S9
a9
<0,
S10
a10
<0,…,
S16
a16
<0
而S1<S2<…<S8,a1>a2>…>a8
S1
a1
S2
a2
,…
S16
a16
中最大的项
S8
a8

故选:C.
核心考点
试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16>0,S17<0,则S1a1,S2a2,…S16a16中最大的项为(  )A.S6a6B.S7a7C.S8a8D.】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S17=170,则a7+a9+a11的值为(  )
A.10B.20C.25D.30
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已知数列{an}为等差数列,且a2+a7+a12=π,则tanS13的值为(  )
A.


3
B.-


3
C.±


3
D.-


3
3
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数列1,
1
1+2
1
1+2+3
1
1+2+3+4
,…,
1
1+2+…+n
的前2009项的和(  )
A.
2009
1005
B.
4014
2008
C.
2009
2008
D.
4016
2009
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4≥8,a5≤10,则S6的最小值为______.
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若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n(n=1,2,3,…),则数列{nan}中数值最小的项是第______项.
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