已知圆C：x2+y2+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆难度：来源：

已知圆C：x²+y²+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a=______．

答案

由已知，直线x-y+2=0经过了圆心(-1，-

)，所以-1+

+2=0，从而有a=-2．
故选A=-2．

核心考点

试题【已知圆C：x2+y2+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a=______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

由直线y=x+2上的点向圆（x-4）²+（y+2）²=1引切线，则切线长的最小值为（　　）

A．

B．

C．4

D．

题型：济南一模难度：| 查看答案

直线x+y+

=0截圆x²+y²=4所得劣弧所对圆心角为（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

过点P（1，2）向圆x²+y²=r²（r＜

）引两条切线PA、PB，A、B为切点，则三角形PAB的外接圆面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设抛物线C的方程为x2=4y，M为直线l：y=-m（m＞0）上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
（1）当M的坐标为（0，-1）时，求过M，A，B三点的圆的方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
（2）求证：直线AB恒过定点；
（3）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使△MAB为直角三角形，若存在，有几个这样的点，若不存在，说明理由．

题型：韶关模拟难度：| 查看答案

设抛物线C的方程为x²=4y，M（x₀，y₀）为直线l：y=-m（m＞0）上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
（1）当M的坐标为（0，-1）时，求过M，A，B三点的圆的方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
（2）求证：直线AB恒过定点（0，m）．

题型：韶关一模难度：| 查看答案

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