已知等差数列{an}满足：a1＞0，a1+a2+a3+…+a101=0，则使前n项和sn取得最大值的n值为（　　）A．50B．51C．50或51D．51或52 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河池模拟难度：来源：

已知等差数列{a_n}满足：a₁＞0，a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₁=0，则使前n项和s_n取得最大值的n值为（　　）

A．50

B．51

C．50或51

D．51或52

答案

因为等差数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a₁₀₁=0，
由等差数列的性质可得，a₁+a₁₀₁=a₅₀+a₅₁=0
∵a₁＞0
∴d=-

＜0，
∴a₅₁=a₁+50d=0，a₅₂＜0．
∴当n=50或51时，S_n最大
故选C

核心考点

试题【已知等差数列{an}满足：a1＞0，a1+a2+a3+…+a101=0，则使前n项和sn取得最大值的n值为（　　）A．50B．51C．50或51D．51或52】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}满足：a₂+a₄=14，a₆=13，{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令bn=

an2-1

（n∈N₊），数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：

≤Tn＜

．

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在等差数列{a_n}中，满足3a₅=5a₈，S_n是数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）若a₁＞0，当S_n取得最大值时，求n的值；
（Ⅱ）若a₁=-46，记b_n=

Sn-an

，求b_n的最小值．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

在等差数列a_n中，a₁=-2008，其前n项的和为S_n，若

S2007

2007

S2005

2005

=2，则S₂₀₀₈的值等于（　　）

A．-2007

B．-2008

C．2007

D．2008

题型：不详难度：| 查看答案

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=-2010，

S2010

2010

S2008

2008

=2，则a₂=______；

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，且S₃=12，a₅=7，则S₈等于（　　）

A．31

B．52

C．69

D．92

题型：不详难度：| 查看答案

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