题目
题型:武汉模拟难度:来源:
(Ⅰ)若a1>0,当Sn取得最大值时,求n的值;
(Ⅱ)若a1=-46,记bn=
Sn-an |
n |
答案
由3a5=5a8,得3(a1+4d)=5(a1+7d),∴d=-
2 |
23 |
∴Sn=na1+
n(n-1) |
2 |
2 |
23 |
1 |
23 |
24 |
23 |
1 |
23 |
144 |
23 |
∵a1>0,∴当n=12时,Sn取得最大值.…(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)及a1=-46,得d=-
2 |
23 |
∴an=-46+(n-1)×4=4n-50,
Sn=-46n+
n(n-1) |
2 |
∴bn=
Sn-an |
n |
2n2-52n+50 |
n |
50 |
n |
2n×
|
当且仅当2n=
50 |
n |
故bn的最小值为-32.…(12分)
核心考点
试题【在等差数列{an}中,满足3a5=5a8,Sn是数列{an}的前n项和.(Ⅰ)若a1>0,当Sn取得最大值时,求n的值;(Ⅱ)若a1=-46,记bn=Sn-an】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
S2007 |
2007 |
S2005 |
2005 |
A.-2007 | B.-2008 | C.2007 | D.2008 |
S2010 |
2010 |
S2008 |
2008 |
A.31 | B.52 | C.69 | D.92 |
A.2010 | B.2011 | C.2012 | D.2013 |
A.23 | B.24 | C.25 | D.26 |
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