题目
题型:月考题难度:来源:
答案
令an=pn+q(p,q为常数),
则,
,
∴S2n-Sn+1
,
由题设,
得,
上式对n∈N+恒成立,因而有
由①知,p=0或,
若p=0,由②得q=0,不合题意,
∴p≠0,将代入②,得,
代入③,得,
∴存在常数及等差数列{an}满足条件,{an}的通项公式为。
核心考点
试题【是否存在常数k和等差数列{an},使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立,其中Sn为{an}的前n项和?若存在,试求出常数k和数列{an}的通项;若不存在,试说】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列的公差;
(2)求前n项和Sn的最大值;
(3)当Sn>0时,求n的最大值.
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