题目

题型：同步题难度：来源：

在公差为d（d≠0）的等差数列{a_n}和公比为q的等比数列{b_n}中，a₂=b₁=3，a₅=b₂，a₁₄=b₃，
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=ba_n，求数列{c_n}的前n项和T_n。

答案

解：（1）由条件得
∴
∴a_n=2n-1，b_n=3ⁿ。
（2）由（1）得c_n=ba_n=b_2n-1=3^2n-1
∵=9，c₁=3，
所以{c_n}是首项为3，公比为9的等比数列
∴T_n=（9n-1）。