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题目
题型:月考题难度:来源:
已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn
(Ⅰ)求an及Sn
(Ⅱ)令(n∈N+),求数列{bn}的前n项和Tn
答案
解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,
∵a3=7,a5+a7=26,
∴有,解得a1=3,d=2,
∴an=3+2(n﹣1)=2n+1;
Sn==n2+2n;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知an=2n+1,
∴bn====
∴Tn===
即数列{bn}的前n项和Tn=
核心考点
试题【已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)求an及Sn;(Ⅱ)令(n∈N+),求数列{bn}的前n项和Tn】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若1≤a5≤4,2≤a6≤3,则S6的取值范围是(    ).
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已知等差数列{an},其中,则n的值为(    ).
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如果f(n+1)=f(n)+1(n=1,2,3…),且f(1)=2,则f(100)=(   ).
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已知数列{an} 的各项均为正数,记A(n)=a1+a2+ ……+an,B(n)=a2+a3+ ……+an+1,C(n)=a3+a4+ ……+an+2,n=1 ,2 ,…… 。
(1)若a1=1 ,a2=5 ,且对任意n∈N﹡,三个数A(n),B(n),C(n)组成等差数列,求数列{an} 的通项公式,
(2)证明:数列{an} 是公比为q的等比数列的充分必要条件是:对任意,三个数A(n),B(n),C(n)组成公比为q的等比数列。
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已知{an}为等差数列,且a3=﹣6,a6=0.(1)求{an}的通项公式;
(2)若等比数列{bn}满足b1=﹣8,b2=a1+a2+a3,求数列{bn}的前n项和公式.
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