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题目
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公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a6成等比数列,则该等比数列的公比q等于(  )
A.4B.3C.2D.1
答案
设等差数列{an}的公差为d,则a2=a3-d,a6=a3+3d,
由a2,a3,a6成等比数列,所以a32=a2a6=(a3-d)(a3+3d)=a32+2a3d-3d2
2a3d=3d2,因为d≠0,所以a3=
3
2
d

则q=
a3
a2
=
3
2
d
1
2
d
=3

故选B.
核心考点
试题【公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a6成等比数列,则该等比数列的公比q等于(  )A.4B.3C.2D.1】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=
S2
S1

(1)求an与bn
(2)证明:
1
3
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
小于
2
3
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已知{an}是等差数列,其前n项和为5n,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a2+b4=21,b4-S3=1.
(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)记cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn
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已知等差数列{an}中,a2=9,a5=21.
(1)求{an}的通项公式;
(2)令bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn
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等差数列{an}中,an-4=30,且前9项的和S9=18,前n项和为Sn=240,则n等于(  )
A.15B.16C.17D.18
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设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.
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