等差数列{an}中，an-4=30，且前9项的和S9=18，前n项和为Sn=240，则n等于（　　）A．15B．16C．17D．18 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}中，a_n-4=30，且前9项的和S₉=18，前n项和为S_n=240，则n等于（　　）

A．15

B．16

C．17

D．18

答案

根据等差数列的性质得S₉=a₁+a₂+…+a₉=9a₅=18，
所以a₅=2，且a₁+a_n=a₅+a_n-4，
则S_n=

n(a1+an)

n(a5+an-4)

n(2+30)

=240，
即16n=240，解得n=15
故选A．

核心考点

试题【等差数列{an}中，an-4=30，且前9项的和S9=18，前n项和为Sn=240，则n等于（　　）A．15B．16C．17D．18】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求{a_n}的前n项和S_n及使得S_n最大的序号n的值．

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公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₄是a₃与a₇的等比中项，S₈=32，则S₁₀等于（　　）

A．18

B．24

C．60

D．90

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等差数列{a_n}中，a₁=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（　　）

A．a₁₁

B．a₁₀

C．a₉

D．a₈

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且点（n，a_n）满足函数y=kx+B、
（1）求k，b的值，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）记bn=2an，求数列{b_n}的前n和S_n．

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等比数列{a_n}和等差数列{b_n}中，a₅=b₅，2a₅-a₂a₈=0，则b₃+b₇=______．

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