设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求{a_n}的前n项和S_n及使得S_n最大的序号n的值．

答案

（1）由a_n=a₁+（n-1）d及a₃=5，a₁₀=-9得
a₁+9d=-9，a₁+2d=5
解得d=-2，a₁=9，
数列{a_n}的通项公式为a_n=11-2n
（2）由（1）知S_n=na₁+

n(n-1)

d=10n-n²．
因为S_n=-（n-5）²+25．
所以n=5时，S_n取得最大值．

核心考点

试题【设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₄是a₃与a₇的等比中项，S₈=32，则S₁₀等于（　　）

A．18

B．24

C．60

D．90

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等差数列{a_n}中，a₁=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（　　）

A．a₁₁

B．a₁₀

C．a₉

D．a₈

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且点（n，a_n）满足函数y=kx+B、
（1）求k，b的值，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）记bn=2an，求数列{b_n}的前n和S_n．

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等比数列{a_n}和等差数列{b_n}中，a₅=b₅，2a₅-a₂a₈=0，则b₃+b₇=______．

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已知：等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，（n∈N^*）．
（1）若{b_n}为等差数列，且满足b₂=a₁，b₅=a₂，求数列{b_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，求数列{

bnbn+1

}的前n项和T_n．

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