数列{an} 的前n 项和为Sn=n2，则其通项an=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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数列{a_n} 的前n 项和为Sn=n2，则其通项a_n=______．

答案

当n=1时，S₁=1²=1，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-（n-1）²=2n-1，
又n=1时，a₁=2-1=1，满足通项公式，
∴此数列通项公式为a_n=2n-1，
故答案为：2n-1．

核心考点

试题【数列{an} 的前n 项和为Sn=n2，则其通项an=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

若数列{a_n}的前n项和S_n=n²-10n，（n∈N*），则a_n=______．

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等差数列{a_n}、{b_n}的公差都不为零，若

lim

n→∞

=3，则

lim

n→∞

b1+b2+…bn

na4n

=______．

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在公差非零的等差数列{a_n}中，a₁=4，且a₁，a₅，a₇成等比数列，则该数列{a_n}的通项公式为______．

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已知{a_n} 为等差数列，且a₂=

-1，a₄=

+1，那么a₁₀=______．

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设等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，满足a₁＞0，且3a₄=7a₇，若S_n取得最大值，则n=______．

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