题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n，点P_n在函数的图象上，且P_n的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{x_n}.
（1）求点P_n的坐标；
（2）设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n（0，）.记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为k_n，求
（3）设等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求数列的通项公式.

答案

（1）
（2）=
（3）

解析

（1），
（2）的对称轴垂直于x轴，且顶点为P_n，∴设的方程为
把，∴的方程为
∵∴
∴
=   
（3），
，∴S中最大数a₁=－17.
设公差为d，则a₁₀=由此得 又∵
∴  ∴，∴