某厂产值第二年比第一年增长p%，第三年比第二年增长q%，又这两年的平均增长率为S%，则S与p+q2的大小关系是（　　）A．S＞p+q2B．S=p+q2C．S≤p - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某厂产值第二年比第一年增长p%，第三年比第二年增长q%，又这两年的平均增长率为S%，则S与

p+q

的大小关系是（　　）

A．S＞

p+q

B．S=

p+q

C．S≤

p+q

D．S≥

p+q

答案

由题意知：（1+S）²=（1+p）（1+q），
∴1+S=

(1+p)(1+q)

≤

=(1+p)+(1+q)

=1+

p+q

，
∴S≤

p+q

，当且仅当p=q时等号成立，
故选C．

核心考点

试题【某厂产值第二年比第一年增长p%，第三年比第二年增长q%，又这两年的平均增长率为S%，则S与p+q2的大小关系是（　　）A．S＞p+q2B．S=p+q2C．S≤p】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=27，a₆+a₈+a₁₀=63
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=3an，求数列{b_n}的前n项的和S_n．

题型：不详难度：| 查看答案

位于函数y=3x+

的图象上的一系列点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，这一系列点的横坐标构成以-

为首项，-1为公差的等差数列{x_n}．求点P_n的坐标；

题型：东城区二模难度：| 查看答案

设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式tS_n-（t+1）S_n-1=t（t＞0，n∈N^*，n≥2）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）设数列{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}，使b₁=1，bn=f(

bn-1

)（n∈N^*，n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）数列{b_n}满足条件（Ⅱ），求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1．

题型：石景山区一模难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的首项a₁=2，公差d≠0，且第一项、第三项、第十一项分别是等比数列{b_n}的第一项、第二项、第三项．
（I）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（II）设数列{c_n}对任意的n∈N^*均有

+…+

=an+1，求数列{c_n}的前n项和．

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的公差为d（d＞0），且满足：a₂•a₅=55，a₄+a₆=22．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}的前n和为a_n，数列{b_n}和数列{c_n}满足等式：bn=

，求数列{c_n}的前n项和S_n．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

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