题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
1 |
n(an+3) |
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的Sn,是否存在实数t,使得对任意的n均有:8Sn≤t(an+3)成立?若存在,求出t的范围,若不存在,请说明理由.
答案
整理得2a1d=d2.
∵a1=1,解得(d=0舍),d=2. …4 分
∴an=2n-1(n∈N*). …6 分
(Ⅱ)bn=
1 |
n(an+3) |
1 |
2n(n+1) |
1 |
2 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
∴Sn=b1+b2+…+bn=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
1 |
2 |
1 |
n+1 |
n |
2(n+1) |
(Ⅲ)假设存在整数t满足8Sn≤t(an+3)总成立.
得t≥
2n |
(n+1)2 |
2n |
(n+1)2 |
2 | ||
n+
|
2 |
2+2 |
1 |
2 |
2n |
(n+1)2 |
1 |
2 |
∴t≥
1 |
2 |
核心考点
试题【已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设b】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)a1及d的值;
(2)Sn的最小值.
1 |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记Tn=
1 |
a 1a2 |
1 |
a2a3 |
1 |
anan+1 |
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求
q |
a1a2 |
q |
a2a3 |
q |
anan+1 |
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