设Sn为等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S3=-24，S10-S5=50，求：（1）a1及d的值；（2）Sn的最小值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设S_n为等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，已知S₃=-24，S₁₀-S₅=50，求：
（1）a₁及d的值；
（2）S_n的最小值．

答案

（1）∵S_n为等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，
∵S₃=-24，S₁₀-S₅=50，
即3a₂=-24，a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀=5a₈=50
故a₂=a₁+d=-8，a₈=a₁+7d=10
解得：a₁=-11，d=3
（2）由（1）中a₁=-11，d=3
∴a_n=a₁•n+

n(n-1)

d=3n-14
∴a₄=-2＜0，a₅=1＞0
∴所以当n=4时，S_n取最小值-26

核心考点

试题【设Sn为等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S3=-24，S10-S5=50，求：（1）a1及d的值；（2）Sn的最小值．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

各项是正数的等比数列{a_n}中，a₂，

a₃，a₁成等差数列，则数列{a_n}公比q=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，若a_n=25-2n（n∈N^*），那么使其前n项之和S_n取得最大值的n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

数列{a_n}是等差数列，a₂=3，前四项和S₄=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记Tn=

a 1a2

a2a3

+…+

anan+1

，计算T₂₀₁₁．

题型：不详难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，已知数列{b_n}的公比为q（q＞0），a₁=b₁=1，S₅=45，T₃=a₃-b₂．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求

a1a2

a2a3

+…+

anan+1

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂=4，a₄=16．
（1）求公比q；
（2）若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第3项和第5项，求数列{b_n}的通项公式．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点