题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-n²+24n（n∈N₊）
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）当n为何值时，S_n达到最大？最大值是多少？

答案

（1）n=1时，a₁=S₁=23
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=-2n+25
经验证，a₁=23符合a_n=-2n+25
∴a_n=-2n+25（n∈N₊）
（2）∵a_n=-2n+25
∴a_n=-2n+25＞0，有n＜

25

2

∴a₁₂＞0，a₁₃＜0，故S₁₂最大，最大值为144；