题目
题型:同步题难度:来源:
(1)求q的值;
(2)若a1与a5的等差中项为18,bn满足an=log2bn,求数列{bn}的前n项和.
答案
解:(1)当n=1时,;
当n≥2时,,
是等差数列,
∴p-2+q=2p-p-2,
∴q=0。
(2),
∴a3=18,
又a3=6p-p-2,
∴6p-p-2=18,∴p=4,
∴,
又,得,
∴,
即是等比数列,
∴数列的前n项和。
核心考点
试题【已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q(p,q∈R),n∈N*,(1)求q的值; (2)若a1与a5的等差中项为18,bn满足an=log2bn】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若dk=2k,证明a2k,a2k+1,a2k+2成等比数列(k∈N*);
(2)若对任意k∈N*,a2k,a2k+1,a2k+2成等比数列,其公比为qk。
(i)设q1≠1,证明是等差数列;
(ii)若a2=2,证明。
(i)当n=4时,求的数值;
(ii)求n的所有可能值。
(2)求证:对于给定的正整数n(n≥4),存在一个各项及公差均不为零的等差数列b1,b2,…,bn,其中任意三项(按原来顺序)都不能组成等比数列。
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