题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若cn=an•bn,n=1,2,3,…,Tn为数列{cn}的前n项和.求证:Tn<
7 |
4 |
答案
所以b1=
1 |
3 |
当n≥2时,由bn=2-2Sn,可得bn-bn-1=-2(Sn-Sn-1)=-2bn
即
bn |
bn-1 |
1 |
3 |
所以{bn}是以b1=
1 |
3 |
1 |
3 |
于是bn=
1 |
3n |
(2)数列{an}为等差数列,公差d=
1 |
2 |
从而cn=an•bn=(3n-1)•
1 |
3n |
∴Tn=2•
1 |
3 |
1 |
32 |
1 |
33 |
1 |
3n |
1 |
3 |
1 |
32 |
1 |
33 |
1 |
3n |
1 |
3n+1 |
∴
2 |
3 |
1 |
3 |
1 |
32 |
1 |
3n |
1 |
3 |
1 |
3n+1 |
7 |
6 |
6n+7 |
2•3n+1 |
∴Tn=
7 |
4 |
6n+7 |
4•3n |
7 |
4 |
核心考点
试题【设数列{bn}的n项和为Sn,且bn=1-2Sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20,.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)若cn=an•bn,】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求a2,a3;
(Ⅱ)证明数列{an-2}为等比数列;
(Ⅲ)求数列{nan}的前n项和Tn.
(1)①写出x1,x2,x3,x4,②求数列{xn}的通项公式xn;
(2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论.
A.130 | B.170 | C.210 | D.260 |
A.-4 | B.-6 | C.-8 | D.-10 |
A.
| B.39 | C.
| D.78 |
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