题目
题型:期中题难度:来源:
(2)上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
(3)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明。
答案
(2)n2+5n+6=506,解得n1=20,n2=-25(舍)
(3)不存在。由n(n+1)=(n2+5n+6)-n(n+1),解得。
因为n不为正整数,所以不存在黑白瓷砖数相等的情形。
核心考点
试题【如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:(1)铺设地面所用瓷砖的总块数为 ; (用含n的代数式】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)分别求出第①、②、③、④个等腰直角三角形的斜边长。
(2)归纳出第n个等腰直角三角形的斜边长.(n为正整数)
(1)根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式( );
(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性。
观察下面的等式:
152=1×2×100+25=225,252=2×3×100+25=625, 352=3×4×100+25=1225,……
(1)请你用式子表示其中蕴涵的一般规律: ;
(2)证明上面的结论。
③;④
你判断完以上各题以后,发现什么规律?请用含n的式子将规律表示出来,并注明n的取值范围。
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