题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（　　）

A．130

B．170

C．210

D．260

答案

解法1：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由题意得方程组

ma1+ m(m-1) 2 d=30 2ma1+ 2m(2m-1) 2 d=100

，
解得d=

40

m2

，a₁=

10(m+2)

m2

，
∴s_3m=3ma₁+

3m (3m-1)

2

d=3m

10(m+2)

m2

+

3m(3m-1)

2

×

40

m2

=210．
故选C．
解法2：∵设{a_n}为等差数列，
∴s_m，s_2m-s_m，s_3m-s_2m成等差数列，
即30，70，s_3m-100成等差数列，
∴30+s_3m-100=70×2，
解得s_3m=210．
故选C．