在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（　　）A．9B．12C．16D．17 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在等差数列{a_n}中，若S₄=1，S₈=4，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值为（　　）

A．9

B．12

C．16

D．17

答案

由等差数列的性质可得，S₄，S₈-S₄，，S₁₂-S₈S₁₆-S₁₂，，S₂₀-S₁₆成等差数列，设公差为d
∵S₄=1，S₈=4，S₈-S₄=3
∴d=2
∴S₂₀-S₁₆=1+4×2=9
即a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=9
故选：A

核心考点

试题【在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（　　）A．9B．12C．16D．17】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的公差为正数，且a₃a₇=-12，a₄+a₆=-4，则S₂₀为（　　）

A．180

B．-180

C．90

D．-90

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S₅-13a₄+5a₈=10，则下列数中恒为常数的是（　　）

A．a₈

B．S₉

C．a₁₇

D．S₁₇

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首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（　　）

A．d＞

B．

≤d≤3

C．

≤d＜3

D．

＜d≤3

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已知a=log₄3，b=log₄6，c=log₄12，则a，b，c成（　　）

A．等比数列但不成等差数列

B．等差数列但不成等比数列

C．既成等差数列又成等比数列

D．既不成等差数列又不成等比数列

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已知某等差数列共有2n+1项，其奇数项之和为630，偶数项之和为600，则此数列的项数为（　　）

A．40

B．41

C．45

D．46

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