题目
题型:不详难度:来源:
(1)试判断数列{
1 |
an |
(2)设{bn}满足bn=
1 |
an |
(3)若λan+
1 |
an+1 |
答案
∴an-1-an=3anan-1,
∴
1 |
an |
1 |
an-1 |
故数列{
1 |
an |
(2)由(1)的结论可得bn=
1 |
an |
所以bn=3n-2,
∴Sn=
n(1+3n-2) |
2 |
n(3n-1) |
2 |
(3)将an=
1 |
bn |
1 |
3n-2 |
1 |
an+1 |
1 |
3n-2 |
∴λ≤
(3n+1)(3n-2) |
3n-3 |
原命题等价于该式对n≥2恒成立.
设Cn=
(3n+1)(3n-2) |
3n-3 |
则Cn+1-Cn=
(3n+1)(3n-4) |
3n(n-1) |
∵n=2时,Cn的最小值C2为
28 |
3 |
∴λ的取值范围是(-∞,
28 |
3 |
核心考点
试题【在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2,n∈N*).(1)试判断数列{1an}是否成等差数列;(2)设{bn}满足bn=1an,】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.38 | B.20 | C.10 | D.9 |
2 |
3 |
(1)若数列{an}前三项成等差数列,求λ的值;
(2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;
(3)设0<a<b,Sn为数列{bn}的前n项和.是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
x2 |
4 |
y2 |
3 |
1 |
100 |
A.198 | B.199 | C.200 | D.201 |
A.第6项 | B.第7项 | C.第8项 | D.第9项 |
A.12项 | B.14项 | C.16项 | D.18项 |
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