题目
题型:江西模拟难度:来源:
(1)求a1,a2;
(2)求证:数列{
1 |
sn-1 |
答案
解得a1=
1 |
2 |
同理,可解得a2=
1 |
6 |
(2)证明:由题设Sn2-2Sn+1-anSn=0.当n≥2,n∈N*时,an=Sn-Sn-1,
代入上式,得Sn-1Sn-2Sn+1=0.
∴Sn=
1 |
2-Sn-1 |
1 |
2-Sn-1 |
-1+Sn-1 |
2-Sn-1 |
∴
1 |
Sn-1 |
2-Sn-1 |
Sn-1-1 |
1 |
Sn-1-1 |
∴{
1 |
Sn-1 |
1 |
S1-1 |
∴
1 |
Sn-1 |
∴Sn=-
1 |
n+1 |
n |
n+1 |
核心考点
试题【设数列设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn2-2Sn-ansn+1=0,n=1,2,3…(1)求a1,a2;(2)求证:数列{1sn-1}是等差数列,并求Sn】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a19>0,a21<0 | B.a20>0,a21<0 |
C.a19<0,a21>0 | D.a19<0,a20>0 |
A.10 | B.15 | C.30 | D.60 |
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在正整数M,使得当n>M时,a1•a4•a7•…•a3n-2>a78恒成立?若存在,求出使结论成立的p的取值范围和相应的M的最小值;若不存在,请说明理由.
(3)若p=
1 |
2 |
1 |
2 |
(I)证明:数列{
an-1 |
2n |
(II)求数列{an-1}的前n项和Sn.
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