在等差数列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=6，则a9+a10=（　　）A．9B．10C．11D．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：许昌二模难度：来源：

在等差数列{a_n}中，若a₂+a₃=4，a₄+a₅=6，则a₉+a₁₀=（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

答案

设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₂+a₃=（a₁+d）+（a₁+2d）=2a₁+3d=4①，
a₄+a₅=（a₁+3d）+（a₁+4d）=2a₁+7d=6②，
∴②-①得：4d=2，解得：d=

，
把d=

代入①，解得：a₁=

，
则a₉+a₁₀=（a₁+8d）+（a₁+9d）=2a₁+17d=2×

+17×

=11．
故选C

核心考点

试题【在等差数列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=6，则a9+a10=（　　）A．9B．10C．11D．12】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项的和为S_n，满足(p-1)Sn=p2-an（n∈N*），其中p为正常数，且p≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数M，使得当n＞M时，a₁•a₄•a₇•…•a_3n-2＞a₇₈恒成立？若存在，求出使结论成立的p的取值范围和相应的M的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）若p=

，设数列{b_n}对任意n∈N*，都有b₁a_n+b₂a_n-1+b₃a_n-2+…+b_n-1a₂+bna1=2n-

n-1，问数列{b_n}是不是等差数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}中，a₁=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N^*）．
（I）证明：数列{

an-1

}为等差数列；
（II）求数列{a_n-1}的前n项和S_n．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₁₀=65，a₁₁+a₁₂+…+a₂₀=165，则a₁=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：绍兴一模难度：| 查看答案

已知三个数成等差数列，第一第二两数的和的3倍等于第三个数的2倍，如果第二个数减去2，则成等比数列，求这三个数．

题型：不详难度：| 查看答案

求证等比数列各项的对数组成等差数列（等比数列各项均为正数）．

题型：不详难度：| 查看答案

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