等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=8，S3=6，则S10-S7的值是（　　）A．24B．48C．60D．72 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₅=8，S₃=6，则S₁₀-S₇的值是（　　）

A．24

B．48

C．60

D．72

答案

设等差数列的首项为a₁，公差为d
∵a₅=8，S₃=6，
∴

a1+4d=8

a1+a1+d+a1+2d=6

∴

a1=0

d=2

∴S₁₀-S₇=a₈+a₉+a₁₀=3a₁+24d=48
故选B．

核心考点

试题【等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=8，S3=6，则S10-S7的值是（　　）A．24B．48C．60D．72】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，已知4Sn=

+2an+1(n∈N*)．
（1）证明数列{a_n}是等差数列，并求其通项公式；
（2）证明：对任意m、k、p∈N^*，m+p=2k，都有

≥

；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

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已知集合A={a₁，a₂…a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n∈N^*，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j与a_j-a_i至少一个属于A，
（1）分别判断集合M={0，2，4}与N=（1，2，3）是否具有性质P，并说明理由；
（2）①求证：0∈A；②当n=3时，集合A中元素a₁、a₂、a₃是否一定成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由；
（3）对于集合A中元素a₁、a₂、…a_n，若a_n=2012，求数列{a_n}的前n项和S_n（用n表示）．

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已知等差数列{a_n}中，a₂+a₄=10，a₅=9，数列{b_n}中，b₁=a₁，b_n+1=b_n+a_n．
（ I）求数列{a_n}的通项公式，写出它的前n项和S_n；
（ II）求数列{b_n}的通项公式；
（ III）若cn=

an•an+1

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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对于数列{a_n} （n=1，2，…，m），令b_k为a₁，a₂，…，a_k中的最大值，称数列{b_n}为{a_n}的“创新数列”．例如数列2，1，3，7，5的创新数列为2，2，3，7，7．定义数列{C_n}：c₁，c₂，c₃，…，c_m是自然数1，2，3，…，m（m＞3）的一个排列．
（Ⅰ）当m=5时，写出创新数列为3，4，4，5，5的所有数列{C_n}；
（Ⅱ）是否存在数列{C_n}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列{C_n}，若不存在，请说明理由．

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已知等差数列{a_n}中，a₁=11，前7项的和S₇=35，则前n项和S_n中（　　）

A．前6项和最小	B．前7项和最小
C．前6项和最大	D．前7项和最大

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