已知等差数列{an}中，a1=11，前7项的和S7=35，则前n项和Sn中（　　）A．前6项和最小B．前7项和最小C．前6项和最大D．前7项和最大 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}中，a₁=11，前7项的和S₇=35，则前n项和S_n中（　　）

A．前6项和最小	B．前7项和最小
C．前6项和最大	D．前7项和最大

答案

由等差数列求和公式S₇=7×11+

7(7-1)

，d=35可得d=-2，
则a_n=11+（n-1）×（-2）=13-2n，
要使前n项和最大，只需a_n≥0即可，
故13-2n≥0，解之得n≤6.5，
故前6项的和最大．
故选C．

核心考点

试题【已知等差数列{an}中，a1=11，前7项的和S7=35，则前n项和Sn中（　　）A．前6项和最小B．前7项和最小C．前6项和最大D．前7项和最大】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足：a₁=2t，t²-2ta_n-1+a_n-1a_n=0，n=2，3，4，…，（其中t为常数且t≠0）．
（1）求证：数列{

an-t

}为等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设bn=

(n+1)2

，求数列{b_n}的前n项和为S_n．

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等差数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₉=81且a₂+a₃+…+a₁₀=171，则公差d=______．

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在等差数列{a_n}中，若a₃+a₅+a₇=9，则其前9项和S₉的值为______．

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数列{a_n}中，a_n=32，s_n=63，
（1）若数列{a_n}为公差为11的等差数列，求a₁；
（2）若数列{a_n}为以a₁=1为首项的等比数列，求数列{a_m²}的前m项和s_m^′．

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将1，2，3，…，9这九个数字平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是______．

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