题目
题型:东城区二模难度:来源:
(Ⅰ)当m=5时,写出创新数列为3,4,4,5,5的所有数列{Cn};
(Ⅱ)是否存在数列{Cn},使它的创新数列为等差数列?若存在,求出所有的数列{Cn},若不存在,请说明理由.
答案
或数列3,4,2,5,1. …(4分)
(Ⅱ)存在数列{Cn},使它的创新数列为等差数列.
设数列{Cn} 的创新数列为{ en},(n=1,2,3,4…,m),
因为em 是 c1,c2,c3,…,cm 中的最大值,所以 em=m.
由题意知,ek为 c1,c2,c3,…ck 中最大值,所以,ek≤ek+1,且 ek∈{1,2,3,…,m}.
若{ en}为等差数列,设其公差为d,则d=ek+1-ek≥0 且d∈N.
当d=0 时,{ en}为常数列,又 em=m,所以数列{ en}为 m,m,…,m.
此时数列{Cn}是首项为m的任意一个符合条件的数列. …(8分)
当d=1时,因为em=m,所以数列{ en} 为1,2,…,m.
此时,数列{cn} 为1,2,3,…,m. …(10分)
当d≥2时,因为 em=e1+(m-1)d≥e1+(m-1)2=2m-2+e1,
又m>3,e1 为正整数,所以 em>m,这与 em=m 矛盾,所以此时{ en}不存在,即不存在{Cn}使得它的创新数列为公差d≥2的等差数列.…(13分)
综上,当数列{Cn}为以m为首项的任意一个符合条件的数列,或{Cn}为数列1,2,3,…,m时,它的创新数列为等差数列.…(14分)
核心考点
试题【对于数列{an} (n=1,2,…,m),令bk为a1,a2,…,ak中的最大值,称数列{bn}为{an}的“创新数列”.例如数列2,1,3,7,5的创新数列为】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.前6项和最小 | B.前7项和最小 |
C.前6项和最大 | D.前7项和最大 |
(1)求证:数列{
1 |
an-t |
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设bn=
an |
(n+1)2 |
(1)若数列{an}为公差为11的等差数列,求a1;
(2)若数列{an}为以a1=1为首项的等比数列,求数列{am2}的前m项和sm′.
最新试题
- 1已知某酸性溶液中含有Ba2+、Fe3+,则下述离子组中能与上述离子共存的是( )。A.CO32—、Cl—B.NO
- 2钙是维持人体正常功能所必需的元素。右图所示为某种补钙剂“钙尔奇”说明书的一部分。取1片钙尔奇,放入盛有10g稀盐酸的烧杯
- 3如图是泰兴市黄桥初中物理实验室某器材的主视图和俯视图,这个器材可能是[ ]A.条形磁铁B.天平砝码C.漏斗D.试
- 4(2013·高考湖北卷)While intelligent people can often________the co
- 5写作表达。(60分)请以“我们的生活充满了阳光”,写一篇不少于600字左右的文章,文体不限。
- 6(不定项选择)以下对某一主题知识进行的归纳,其中不正确的一组是( )(A)环境问题(B)物质的组成和结构温室效应将导致
- 7如图所示电路.开关S闭合后,电流表A1,A2的示数之比为2:5,灯L1和L2是______联的,通过L1,L2的电流之比
- 8在气压为1个标准大气压时做马德堡半球实验,抽气后球内剩余空气的压强为0.4个大气压,此时拉开半球的力为F1;如果抽气后球
- 9【题文】亲临历史博物馆(10分)某历史博物馆拟举办“中国古代经济成长历程”的展览,内设农业区、手工业区、商业区,现特请你
- 10为下面这则报道补上一则标题,并对报道的现象提出你的看法。(6分)据《XX报》报道,最近,XX图书市场内高价精装图书特别畅
热门考点
- 1根据语意,仿照画线的句子,运用恰当的比喻,在下面的横线上写两个句子(句式大致整齐即可),来表达你成长中受教育的感受。(3
- 2如图,一段通电直导线平行于磁场方向放入匀强磁场中,导线上从左向右的电流如图示,当导线以其中O点轴轴转过90°过程中,导线
- 3世界上面积最大的国家是 A.中国B.俄罗斯C.美国D.巴西
- 4小华通过图所示实验装置探究“水的沸腾”。实验中给两杯水加热一段时间后,观察到虽然继续加热,但其中一个温度计的示数不再上升
- 5(本小题满分13分)设是数列()的前项和,,且,,.(I)证明:数列()是常数数列;(II)试找出一个奇数,使以18为首
- 6请补写出名句名篇中的空缺部分。(5分,选填5空)小题1:执手相看泪眼, 。念去去,千里烟波, 。 (柳永
- 7下列句子中的标点有错误的一项是[ ]A.我们每学会一种新的语言,都会增长新的体验——而世界上的语言何其多啊!B.
- 8下图为某学习小组制作洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片时的方法步骤图.请分析回答:(1)请你把正确的实验操作顺序补充完整:C→_
- 9________ themselves, the employees in this company usually h
- 1040. Let’s put our heads together and decide _____ a plan of